X^2+iX+1=0这方程怎么解

x=a+bi
x^2+ix+1=(a+bi)^2+i(a+bi)+1=a^2-b^2+2abi+ai-b+1=0
a^2-b^2-b+1=0
2ab+a=0
a=0
b^2+b-1=0
b=(-1±√5)/2
x=(-1±√5)i/2

一样用公式

x^2+ix+1=0
判别式为i^2-4=-5
两根为x= (-i+根号5*i)/2 和 (-i-根号5*i)/2

利用公式就OK
利用b^2-4ac >=0
如果复数解也算得话
那就是
[-i+ sqrt(i*i-4)]/2
[-i-sqrt(i*i-4)]/2

[-b+_(b^2-4ac)^1/2]/2a
[-i+_(i^2-8)^1/2]/4